OMverden 3, 30 (1990) udgivet af Munksgaard's forlag

David Bohm's virkelighed

Jens Bang og Benny Lautrup
Niels Bohr Institutet

I de senere år har der været talt meget om et paradigmeskift inden for naturvidenskaben. Under fællesnævneren `holisme' bringes tværvidenskabelige strømninger i naturvidenskaben i forbindelse med mere eksotiske emner som astrologi, healing og parapsykologi. En række videnskabsfolk af forskellig kaliber har medvirket til at udbrede disse tanker.
Blandt disse er David Bohm en fysiker, der fortjener at blive taget alvorligt. Han har markeret sig ved væsentlige bidrag til teorien for kollektive fænomener og ved at understrege, at partikler i kvantemekanikken kan påvirkes af elektromagnetiske felter i områder af rummet, hvor der ellers ikke skulle være nogen elektromagnetiske kræfter på spil.
I en årrække har David Bohm desuden beskæftiget sig med erkendelsesteoretiske problemer i kvantemekanikken med udgangspunkt i nogle overordnede filosofiske betragtninger [Bohm 1980,Bohm 1987] om et videnskabeligt helhedssyn. Han har dannet skole, er nærmest guru [Brøgger 1988], for en holistisk bevægelse, som han iøvrigt selv lægger nogen afstand til.
Det centrale i de spørgsmål, Bohm tager op, drejer sig om, hvad virkeligheden egentlig er, og om hvorledes vi som både deltagere og iagttagere får indblik i den. I vores daglige omgang med virkeligheden danner vi naturligvis forestillinger om, hvordan den er indrettet. Disse forestillinger tillader os ikke alene at eksistere i isolation, men også at vekselvirke med andre mennesker og deres forestillinger om virkeligheden. Overensstemmelsen imellem individers virkelighedsforestillinger giver et pragmatisk grundlag for det synspunkt, at der faktisk "er noget, derude". Hvordan kunne et gadekryds for eksempel fungere, uden at det repræsenterede en fælles virkelighed for trafikanterne?
I naturvidenskaben er der i de sidste århundreder sket en stramning af virkelighedsbegrebet gennem en præcision af brugen af måleinstrumenter og filosofien bag måleforeskrifterne. I den klassiske, urelativistiske mekanik, skabt af Newton og Laplace, kunne man næsten fuldstændigt se bort fra måleproblemet. Alle størrelser, som brugtes til beskrivelsen af et fysisk system, kunne bestemmes samtidigt gennem måling, og videnskab gjaldt om at gøre hele naturen tilgængelig for måling gennem forfining af instrumenterne for derved at finde ud af, hvad den egentlig var. Når et system forandrede sig i tiden, var det ifølge de klassiske forestillinger gennem bevægelsesligninger muligt at forudsige dets fremtidige tilstand, når blot den nuværende tilstand var kendt gennem tilstrækkeligt mange målinger. Den klassiske mekanik var derfor fuldstændig deterministisk.
Allerede med relatitivitetsteorien fra begyndelsen af dette århundrede blev det klart, at målinger på tid og rum skulle defineres præcist for at give en modsigelsesfri fysisk beskrivelse. Med kvantemekanikken, der også blev skabt i begyndelsen af dette århundrede, blev måleproblemet derimod akut. Eksistensen af en mindste virkning, et virkningskvant, gjorde, at målinger nødvendigvis måtte påvirke det målte system på en måde, der ikke kunne ses bort fra. Denne vekselvirkning mellem måleapparatet og det iagttagne er ukontrollabel og indfører en principiel ubestemthed i målingerne. Hermed går den klassiske determinisme for evigt tabt.
På grund af virkningskvantet har det kvantemekaniske virkelighedsbegreb en anden karakter end det klassiske. I den klassiske mekanik, hvor målingerne principielt ikke behøver at have nogen indflydelse på det målte system, kan man danne sig en forestilling om kontinuert uafhængig eksistens af fysiske systemer. Hvis vi affyrer en (klassisk) geværkugle og ser en skydeskive blive ramt, har vi en klar idé om, at geværkuglen har bevæget sig ad en præcis bane mellem geværet og skiven. Og vi kan endda konstatere det for eksempel ved hjælp af et meget hurtigt filmkamera. Det, at vi filmer geværkuglen, påvirker ikke dens flugt. Skiven bliver alligevel ramt.
Helt anderledes stiller det sig i kvantemekanikken. På grund af virkningskvantet vil selv det at filme geværkuglen principielt påvirke dens flugt. For den skal jo belyses, og lys vil også udøve kræfter på materielt stof. Strengt taget kan blot en enkelt måling, et enkelt forsøg på at fastlægge, hvor kuglen går, forhindre, at den når sit mål.
Det er på dette punkt, kvantemekanikken forstyrrer vores intuitive virkelighedsopfattelse. For når det ikke er muligt at foretage målinger, der bekræfter, at geværkuglen følger en bestemt bane, kan vi da tillade os at påstå, at den gør det? Kan vi i det hele taget tillade os at sige, at kuglen har passeret et bestemt punkt i rummet mellem geværet og skydeskiven, når vi ikke kan konstatere det uden derved at risikere, at kuglen ikke når sit mål? Nu er det vel tilladt at sige, hvad man har lyst til, men spørgsmålet er, om det er hensigtsmæssigt eller nyttigt at sige noget om ikke-konstaterbare fænomener.
Bohm's konflikt med den traditionelle opfattelse af kvantemekanikken, også kaldet "københavnerfortolkningen", hidrører nøjagtig fra dette spørgsmål. Kan man tillægge principielt ikke-iagttagelige fænomener en virkelighed, eller skal man i videnskabelig sammenhæng afholde sig fra det? Bohm mener, at det er nødvendigt at have en forestilling om, hvordan virkeligheden er, selv om den ikke kan observeres. Vi skal her argumentere for, at hans holdning faktisk må betragtes som uhensigtmæssig og ufrugtbar, fordi den er i modstrid med den gængse brug af ordet `virkelighed'.

1  Indeterminisme

Den ikke-deterministiske i kvantemekanikken var allerede til stede i Bohr's første model for brintatomet. Et af hans postulater gik ud på, at atomet spontant kunne foretage en pludselig overgang mellem to stationære tilstande, det vil sige tilstande, der ikke ændrer sig i tiden. Dette var et brud på den klassiske determinisme, som for det første ville forudsige, at der slet ikke fandtes stationære tilstande, og for det andet, at alle overgange måtte ske gennem et kontinuum af mellemtilstande. Denne mangel på determinisme blev af samtiden opfattet som en svaghed ved teorien, men den senere udvikling har på alle måder bekræftet, at indeterminismen er en indre egenskab ved kvantemekanikken, en egenskab som ikke kan reduceres væk ved en mere forfinet beskrivelse.
Bohr modtog kritikken af det tilfældige i modellen med fatning, fordi han vidste, at den deterministiske mekanik sejlede med lig i lasten, at den faktisk indeholdt elementer, der betænkeligt lignede en indre modsigelse. De ting, vi er omgivet af, har veldefinerede stabile egenskaber: for eksempel form, farve og vægtfylde, som i nogen grad modstår ydre påvirkninger. Vi har selv stabile arvelige egenskaber, vi har en stabil hukommelse, og den klassiske fysik forudsætter i høj grad, at der findes stabile apparater, for eksempel til længdemåling eller til at fastholde begivenheder på fotografisk film.
Den mekaniske determinisme indeholder imidlertid ikke denne form for stabilitet. Hvis en stjerne kommer farende gennem Solsystemet, vil vi kunne beregne alle de ændringer, den forårsager, med stor nøjagtighed. Hvis stjernen er stor, vil ændringerne være store, hvis den er mindre, vil de også være mindre. Men ét er sikkert: der vil ikke være nogen tendens i systemet til at vende tilbage til den oprindelige tilstand. Planeterne vil have flyttet sig, årets længde have ændret sig og måske vil Jordens akse have drejet sig. Jorden kan måske blive slynget helt ud af Solsystemet.
Omvendt med atomet, som selv om det ligner et lille solsystem, på grund af kvantemekanikken opfører sig på en helt anden måde. Under moderate påvirkninger kastes det ganske vist ud af sin grundtilstand, men vender lidt senere tilbage til denne tilstand under lysudsendelse. Ikke alene er grundtilstanden en slags egenskab ved atomet, men de tilstande, som en ydre påvirkning kan kaste det hen i, er også ganske veldefinerede, og det udsendte lys har derfor ganske bestemte farver. Atomet har altså karakteristiske egenskaber, der, selv om vi behandler det ret voldsomt, dukker op igen og igen. Dette står i skarp modsætning til den klassiske deterministiske beskrivelse, hvor et systems opførsel alene er bestemt ved dets forhistorie, og hvor sandsynligheden for at det nogensinde skulle ende i samme tilstand, er lig nul. Ved moderate påvirkninger har det kvantemekaniske atom kun ganske få tilstande at befinde sig i, og disse tilstande kan derfor betragtes som indre egenskaber ved atomet.
Havde vi i stedet haft en deterministisk beskrivelse, som gjaldt på alle niveauer af stoffet, uanset hvor mikroskopiske de end var, ville vi også være tvunget til at tage flere og flere mikroskopiske detaljer med i betragtning, når stoffets tilstand skulle beskrives. Uden kvantemekanikken ville de stoffer, man finder i naturen, ikke have veldefinerede egenskaber, og alt ville have været en uordnet grød af detaljer. Atomerne sætter i kraft af kvantemekanikken en stopklods for, hvor mikroskopisk det giver mening at beskrive stoffet, når det udsættes for moderate påvirkninger.
I den moderne kvanteteori har man etableret en detaljeret matematisk formalisme, som automatisk håndterer de fleste af disse problemer. Denne formalisme har to væsentlige aspekter. For det første foreskriver den en deterministisk tidsudvikling for en slags bølge, der knytter sig til systemet, for eksempel et atom, og for det andet foreskriver den ud fra denne bølge, hvad sandsynligheden er for at finde et bestemt resultat ved en måling på systemet. Den kvantemekaniske ubestemthed, indeterminismen, fremkommer gennem et samspil mellem den deterministiske tidsudvikling af Schrödingers bølge og interpretationen af den som en sandsynlighedsfordeling af måleresultater. Historisk er det interessant, at Schrödinger i 1927 med glæde så en tilbagevenden til en deterministisk fysik, da han opfandt den bølgeligning, som bærer hans navn. Under et besøg i København kort tid efter gjorde Bohr ham imidlertid opmærksom på, at kvantespringene stadig var uforudsigelige, og at den samlede teori derfor var indeterministisk. Schrödinger blev helt mistrøstig og sagde, at hvis man stadig skulle have at gøre med dette "herumspringerei", var han ked af, at han havde opfundet sin bølgeligning. Hans mistrøstighed blev forstærket af en københavnsk forkølelse, der tvang ham til at ligge i sengen, medens Bohr omsorgsfuldt på sengekanten argumenterede hans håb om determinisme i sænk.

2  Interferens

Bohr trøstede Schrödinger med, at hans fremstilling var meget anskuelig. Alle slags bølger, også de velkendte fra vandoverflader, har den specielle egenskab, at de kan interferere med hinanden, hvilket vil sige, at to bølgetoppe eller to bølgedale kan forstærke hinanden, medens en bølgetop og en bølgedal kan svække eller helt udslukke hinanden.
Figur mangler

Figure 1: Dobbeltspalteeksperimentet
Interferensfænomenet giver anledning til nogle særprægede effekter, som bedst illustreres gennem et tankeeksperiment, nemlig det såkaldte dobbeltspalteeksperiment. Da Bohr og Einstein diskuterede dette eksperiment, vidste man ikke, hvordan man skulle lave forsøget i praksis, man kunne kun regne sig til resultaterne. Det, at eksperimentet kun eksisterede i tankerne, generede dog ikke Bohr og Einstein. Deres diskussion angik spørgsmålet, om hvorvidt kvantemekanikken havde indre modsigelser. Nutildags er situationen vendt om: forsøget er gjort, og vi kan sige, at selv om vi eventuelt kune tænke os at lave om på kvantemekanikkens formalisme, kan forsøgets resultater ikke anfægtes.
Dobbeltspalteeksperimentet indeholder en slags gevær, der udsender elektroner eller andre partikler, én efter én, med veldefineret hastighed. Elektronerne bevæger sig enkeltvis hen mod en skærm med to tætsiddende spalter, og de elektroner, der passerer gennem spalterne, rammer derefter en fotografisk plade på den anden side af skærmen. Hver elektron efterlader efter fremkaldelsen en synlig plet. Eksperimentets resultat er det mønster af pletter, som et stort antal elektroner frembringer, når de én efter én rammer den fotografiske plade.
Hvordan ser mønstret så ud? Hvis man lukker den ene spalte, danner pletterne et billede af den åbne spalte, og det samme sker naturligvis, hvis man lukker den anden. De observerede billeder er noget udtværede, men minder ellers om, hvad vi ville se i et lignende forsøg med geværkugler. De to billeder fra hver sin spalte overlapper hinanden på grund af denne udtværethed.
Åbner vi derimod begge spalter, viser der sig et billede, hvor pletterne i overlapområdet danner en serie karakteristiske striber parallelt med spalterne. Disse striber minder meget om de interferensstriber, man kender fra lys, og strider direkte mod, hvad vi ville forvente, hvis det var geværkugler. Lysets interferensstriber skyldes, at det er bølger i lighed med vandbølger, som kan forstærke eller svække hinanden. At det også gælder for elektroner, er et resultat, som følger af den deterministiske bølgeligning. Striberne på den fotografiske plade opstår dér, hvor den del af bølgen, som går igennem den ene spalte, forstærker den del, som går gennem den anden.
For Bohr og Einstein, der kendte bølgeligningen, var det naturligvis klart, at der måtte komme et sådant interferensmønster. Men mærkeligt er det jo. Hver elektron afsætter blot en lille prik og kan derfor, når den rammer den fotografiske plade, betragtes som en partikel. Men hvordan kan en partikel vide, om en spalte, den ikke går igennem, er åben eller lukket?
Bohr opklarede paradokset på en så subtil måde, at det endnu i dag får det til at svimle for os (se for eksempel [Bohr 1957]): Hvis elektronen virkelig går gennem den ene spalte, må vi også kunne måle, at den gør det, for eksempel med en lille elektromagnetisk spole. Men at måle på den, er at vekselvirke med den, og i kvantemekanikken kan en vekselvirkning jo ikke gøres vilkårlig lille. Bohr viste derefter, at selv den mindst mulige vekselvirkning ville forstyrre elektronens bølge så meget, at interferensmønstret blev udvisket. Einstein foreslog mange snedige målemetoder, men Bohr kunne hver gang vise, at man måtte vælge mellem enten at lave en forsøgopstilling, hvor man observerede interferensstriber, eller en opstilling, hvor man bestemte elektronens position, når den passerer skærmen. De to måleopstillinger er uforenelige med hinanden, og denne uforenelighed kaldte Bohr komplementaritet.
Bemærk, at Bohrs argument ikke tager sit udgangspunkt i en filosofisk forhåndsindstilling om, at virkeligheden kun består af det, der observeres. Paradokset tvinger ham til at forlange, at vi bruger sproget rigtigt, når vi taler om observationer. Ellers går logikken i stykker for os. Det er Naturen, ikke Bohr, der i kraft af den kvantemekaniske ubestemthed tvinger os til at lade være med at sige noget om, hvilken spalte elektronen går igennem. Bohr er naturligvis ganske ligeglad med, hvad vi går og siger til hinanden, men hvis vi vil kommunikere modsigelsesfrit med hinanden om observationer, er vi tvunget til at følge nogle grundregler. Bohrs rolle var at opdage disse grundregler, ikke at opfinde dem.
Bemærk også, at virkningskvantet indgår i paradoksets opklaring. Argumentet drejer sig altså om kvantemekanikkens indre modsigelsesfrihed, ikke om den absolutte sandhed.
Kvantemekanikken giver kun statistiske udsagn om resultatet af en elektrons passage gennem forsøgsopstillingen. Den tilsvarende kvantebølges udsving angiver sandsynligheden for at finde en plet på den fotografiske plade, ikke om den enkelte elektron vil lave netop denne plet. Det svimlende i kvantemekanikken er, at selv om den kun forudsiger det statistiske resultat af en elektrons passage gennem apparatet, så ved hver enkelt elektron, hvor den ikke må ramme pladen. I princippet kunne vi udføre eksperimentet med én elektron per 100 år, og alligevel ville det samme interferensmønster komme frem.
Den stabilitet, der karakteriserer kvantemekaniske (i modsætning til klassiske) systemer, er nøje forbundet med interferensen: Løst sagt vil en bølge, der løber omkring en atomkerne, i reglen udslukke sig selv ved interferens, bortset fra det tilfælde, hvor banens længde er et helt antal bølgelængder. Det er netop denne betingelse, der udvælger de stabile baner.
Tænker vi igen på dobbeltspalteeksperimentet, strider det tilsyneladende mod "sund fornuft", at noget, der beskrives ved en bølge, observeres som en punktformet plet på en fotografisk plade. Forklaringen ligger imidlertid i indeterminismen, som betyder, at bølgen kun angiver et statistisk mål for resultatet af mange forsøg. Interferens og indeterminisme er altså knyttet uløseligt til hinanden i kvantemekanikken.

3  Skjulte parametre

I praksis vil de klassiske geværkugler heller ikke optræde fuldstændig deterministisk. Der vil forekomme små afvigelser på grund af indflydelse fra normalt skjulte parametre, såsom krudtets sammensætning og kuglens præcise vægt. For både krudtet og kuglens vedkommende er produktionsprocessen behæftet med småfejl, der gør, at forskellige eksemplarer af samme patron kan afvige lidt fra hinanden. Ukendskabet til sådanne skjulte parametre beskrives i den klassiske fysik ved hjælp af statistik og giver anledning til en udtværing af fordelingen af ramte punkter.
Det er derfor naturligt at spørge, om den kvantemekaniske indeterminisme kan have en lignende årsag: Er der skjulte parametre i kvantemekanikken, således at der i virkeligheden findes et underliggende deterministisk niveau? Medens den statistiske udtværing af måleresultater ikke frembyder nogen vanskelighed i denne henseende, så er det meget svært at se, hvorledes det skulle være muligt at forklare interferens gennem skjulte parametre. Allerede i 1932 gav von Neumann da også et strengt matematisk bevis for, at skjulte parametre var uforenelige med kvantemekanikkens principper.
David Bohm har gjort opmærksom på nogle implicitte forudsætninger i von Neumann's bevis, forudsætninger som de fleste nok vil betragte som selvfølgelige, og som i hvert fald er opfyldt i det klassiske eksempel med geværkugler og krudtets sammensætning. I dette tilfælde gælder det, at man formindsker udtværingen ved (på reduktionistisk vis!) at opdele kuglerne i grupper efter krudtets sammensætning og kuglernes vægt. En måling af en skjult parameter vil i den klassiske mekanik ikke have nogen som helst indflydelse på, hvorledes de enkelte geværkugler bevæger sig. Opdelingen af geværkugler efter krudtets sammensætning eller deres vægt eksisterer, hvad enten vi måler disse parametre eller ej. Den har en fysisk realitet uafhængig af iagttageren.
Hvis der skulle findes en skjult parameter i dobbeltspalteeksperimentet, som ville tillade en opdeling af elektronerne i to grupper - nemlig dem, der vil gå igennem den ene spalte og dem, der vil gå igennem den anden - så ville en måling af denne parameter på ingen måde adskille sig fra en måling, der mere direkte, altså nærmere ved spalten, tjener til at afgøre dette spørgsmål. Den vil derfor på samme måde også udviske interferensmønstret.
Men hvad sker der, hvis man ikke måler på den? Vil opdelingen i to grupper da stadig eksistere på samme måde som opdelingen af det klassiske eksperiment efter krudtets sammensætning og kuglernes vægt stadig findes, selv om vi ikke bestemmer disse parametre?
Den implicitte forudsætning i von Neumann's bevis er, at en sådan opdeling er ækvivalent med en måling, hvad enten vi foretager den eller ej, og den vil derfor også udviske interferensmønstret. Hvis vi omvendt i et eksperiment observerer et interferensmønster, kan der ikke findes en sådan opdeling, og følgelig heller ikke en skjult parameter. Dette er faktisk essensen i von Neumann's bevis.
Hvis den implicitte forudsætning opgives, gøres der plads til, at skjulte parametre kan have værdier, selv om de ikke kan observeres. Det er på dette punkt, at Bohm's realitetsopfattelse adskiller sig fra den sædvanlige kvantemekaniks. Medens den sædvanlige kvantemekanik tillægger elektronens position i forhold til spalterne en virkelig ubestemthed, vil Bohm i stedet hævde, at stedet i virkeligheden er helt veldefineret; vi mangler blot viden om de skjulte parametre.
Ubestemtheden i kvantemekanikken repræsenteres af Schrödinger's bølge og indgår som en nødvendig forudsætning for interferensfænomenerne. Den sædvanlige kvantemekanik benægter ikke eksistensen af en virkelig elektron, men blot eksistensen af en veldefineret position i dobbeltspalteeksperimentet. Bohm opfatter en elektron som virkelig punktformet og drejer sin opfattelse derhen, at elektronen derfor altid må være et bestemt sted, men at en måling af stedet på grund af skjulte parametre altid vil være forbundet med usikkerhed. I den sædvanlige kvantemekanik opfattes en elektron også som punktformet. Det kan konstateres, ved at den kan gå igennem et vilkårligt lille hul i en skærm. Derimod tillægges stedet ikke altid en veldefineret talværdi.

4  Superposition

For at illustrere sine ideer omskriver Bohm den sædvanlige kvantemekanik, således at den matematisk tager samme form som den klassiske mekanik. Forskellen mellem den klassiske mekanik og kvantemekanikken ligger i hans formulering alene i en størrelse, han kalder kvantepotentialet. Denne omskrivning har intet fysisk indhold, men er blot en ændring af notationen. Den har derimod det formelle indhold, at det bliver muligt at undgå bølgebeskrivelsen og i stedet benytte den klassiske terminologi med partikler og baner. Til gengæld gør den det vanskeligere at beregne, hvad der sker i konkrete kvantemekaniske situationer, for eksempel i dobbeltspalteeksperimentet. Intet kvantemekanisk resultat ændres af denne omskrivning. Det eneste, der ændres, er den måde, der tales om, hvad der "i virkeligheden" foregår.
Når Bohm lægger så stor vægt på denne forskel i terminologi, er det vel med den tanke, at ordvalget kan være afgørende for, hvordan han kan få anbragt kvantemekanikken i en større filosofisk sammenhæng. Dette var jo også, hvad Niels Bohr søgte at gøre med sit komplementaritetsprincip.
En af konsekvenserne af Schrödingers ligning er, at man kan lægge bølger sammen og derved opnå nye bølger, der også er løsninger til denne ligning. Denne egenskab går under betegnelsen superpositionsprincippet. Den bruges for eksempel i dobbeltspalteeksperimentet til at beregne interferensmønstret. Den indkommende bølge rammer begge spalter samtidig, trænger igennem spalterne og udbreder sig som to halve cylinderformede bølgefronter på den anden side. Hver af de to bølgefronter afhænger kun af den spalte, den udgår fra og kunne beregnes med den anden spalte lukket. Det er her, Schrödinger-formalismen viser sin styrke. Man kan adskille virkningerne fra de to spalter i beregningen af den samlede bølge. Interferensen fremkommer, fordi bølgen på den anden side af skærmen er summen af disse to uafhængige bølger, når begge spalter er åbne.
I den Bohm'ske omskrivning af kvantemekanikken er superpositionsprincippet ikke nogen simpel konsekvens af formalismen (selv om den naturligvis er indeholdt i den). For Bohm bliver beregningen af resultatet af dobbeltspalteeksperimentet langt vanskeligere end beskrevet ovenfor. Sammenhængen mellem de partikelbaner, han beregner, når den ene af spalterne er lukket, og når de begge er åbne, er yderst kompliceret.

5  Korrespondens

Man kan ikke rationelt indvende noget mod en formel omskrivning af kvantemekanikkens formalisme. En sådan omskrivning kan hverken i reelle eller tænkte eksperimenter give nogen afvigelse fra den sædvanlige formalisme. Derfor trækker mange fysikere også på skulderen af Bohm's ideer. De indvendinger, man eventuelt kan have, bliver således af mere pædagogisk eller filosofisk karakter.
Figur mangler

Figure 2: De Bohm'ske baner i dobbeltspalteeksperimentet.
I Bohm's omskrivning af kvantemekanikken optræder partikelbanerne som en repræsentation af den virkelighed, han mener ligger under formalismen. Disse partikelbaner skulle derfor give en bedre intuitiv forståelse af fysikken i for eksempel dobbeltspalteeksperimentet, end kvantemekanikkens udsmurte bølger gør det.
Da Bohr i 1913 opstillede den første kvantemekanik, brugte han som et ledende princip (korrespondensprincippet), at den nye teori jævnt skulle gå over i den klassiske mekanik, når de virkninger, der optrådte, langt oversteg virkningskvantet. I dobbeltspalteeksperimentet sker det, når partiklerne bliver meget tunge. I denne grænse går de kvantemekaniske bølger fra hver spalte over i partikelbaner, der i den yderste grænse bliver identiske med de klassiske baner.
De Bohm'ske partikelbaner er sådant beskafne, at de i denne grænse ikke vil falde sammen med de klassiske partikelbaner. Dette kan for eksempel ses af, at de aldrig krydser hinanden, medens de klassiske baner fra den ene spalte normalt vil krydse baner fra den anden.
Dette argument sætter spørgsmålstegn ved Bohm's "intuitive" opfattelse af den kvantemekaniske "virkelighed". Det må nok betragtes som uhensigtsmæssigt og måske ufrugtbart at insistere på en virkelighedsopfattelse, som i grænsen strider imod den, der åbenbarer sig i den klassiske fysik.
I kvantemekanikken udtrykker bølgen sandsynligheden for ved en måling at finde en elektron på et givet sted, medens Bohm kalder det sandsynligheden for, at elektronen er på dette sted. Men er denne skelnen overhovedet mulig? Normalt ville man vel sige, at hvis vi kan forbinde noget veldefineret med, hvor en partikel er, så må det være dér, man finder den ved en måling. Og det er præcis på dette punkt, Bohm's virkelighedsopfattelse viser sin uhensigtsmæssighed. Hans partikler "er" ikke dér, hvor de findes (Bemærk, at på dansk er - eller findes - der ikke nogen egentlig forskel mellem "at være" og "at findes"). Ifølge Bohm's analyse vil de partikler, der ankommer på den ene halvdel af pladen, komme fra den spalte, der er på den samme side, medens et forsøg på at finde, hvor de kommer fra, ville vise, at de næsten lige ofte var gået igennem den ene som den anden spalte.
Det er fristende at se Bohm's beskrivelse af dobbeltspalteeksperimentet som en skabelon for hele hans filosofi. Han nægter at se bølgen som en superposition af to adskilte bølger fra hver sin spalte, men insisterer i stedet gennem sine partikelbaner på en helhedsbeskrivelse af eksperimentet. Dette kan ikke forbydes i kvantemekanikken, men som vi har antydet, strider det mod elementære klassiske forestillinger i områder, hvor de burde have gyldighed.
Når han udbreder den kvantemekaniske helhedsopfattelse til hverdagssituationer, gør han sig skyldig i samme fejltagelse. Det er ufrugtbart og ekstravagant at opfatte vores omverden som en udelelig helhed, når alle dagligdags erfaringer siger, at den består af adskilte dele i vekselvirkning med hinanden, og alle fysiske eksperimenter udnytter en sådan opdeling.

6  Sprog

Det, at et måleresultat kan bestå i en plet på en fotografisk plade, er et eksempel på, at kvantemekanikkens måleresultater altid må være størrelser, der har samme betydning som i den klassiske fysik - eller mere generelt i dagligsproget. Vi kunne også have målt en bestemt hastighed af elektronen, men bølgeligningen giver ikke mulighed for løsninger, hvor begge disse størrelser, sted og hastighed, har bestemte værdier. Dette svarer til, at vi ikke kan konstruere et apparat, der på samme tid måler disse to størrelser præcist. De to målinger er komplementære.
Bohm vil vist nok anerkende begrebet komplementaritet, der jo også kan fortolkes som et specialtilfælde af afkald på opdeling af fænomenerne - vel at mærke et tvunget afkald betinget af virkningskvantets udelelighed. Det, Bohm ikke vil anerkende, er Bohrs insisteren på kun at bruge ordene, for eksempel sted og hastighed, når de er veldefinerede, hvilket i hans sprogbrug betyder, at de er knyttet til dagligsproget og de klassisk beskrevne måleapparater.
Bohm har faktisk en vis mistro til dagligsproget. Hans arbejder indeholder en række underholdende forsøg på at skabe helt nye ord og begreber. Nye begreber kan godt være nyttige, og fysikken er fuld af begreber, der ikke svarer direkte til dagligsprogets. Det er faktisk det, der gør den vanskeligt tilgængelig. Disse begreber kan dog for det meste betragtes som tekniske termer, der gør den klassiske fysiks sprog til en præciseret variant af dagligsproget, en variant som er særlig egnet til kvantitative beregninger. Mange af Bohm's begrebsdannelser synes omvendt inspireret af en tanke om, at dagligsproget er for præcist! Følgende citat illustrerer dette:
In the ordinary mode of language truth is taken as a noun which then stands for something that can be grasped once and for all or which can at least be approached step by step. Or else, the possibility of being either true or false may be taken as a property of statements. However, as indicated earlier, truth and falsity have actually, like relevance and irrelevance, to be seen from moment to moment, in an act of perception of a very high order.
Ved læsning af sådanne steder hos Bohm spørger man sig selv, om det virkelig er den fremragende fysiker, der siger dette, eller guruen. Undertiden kan hans måde at omgås begreberne på minde påfaldende om en politikers:
It is being emphasized here that this kind of perception should properly be interwoven continually with the activities aimed at accomodation, and should not have to be delayed for so long that the whole situation becomes confused and chaotic, apparently requiring the revolutionary destruction of the old order to clear it up.
Man kunne fristes til at sige, at det er generalsekretæren for "Det Kvanteholistiske Parti", der taler her. Vi er i hvert fald langt fra den ydmyge tro på, at det er naturen, der skal lære os, hvilke begreber vi kan bruge.
Det er klart, at brugen af ordet virkelighed, forstået som noget, der eksisterer entydigt og uafhængigt af vore iagttagelser, må indskrænkes kraftigt i kvantemekanikken. Når resultatet af eksperimenter på for eksempel elektroner afhænger kritisk af de faktiske eksperimentelle opstillinger, bliver der ikke meget plads tilbage til en sådan virkelighed. I videnskabelige artikler om kvantefysik synes der slet ikke at være brug for ordet `virkelighed', som da normalt heller ikke forekommer her. Det er derfor svært at se nogen alvorlig grund til som Bohm at indføre et specielt kvantemekanisk virkelighedsbegreb.
Lad os slutte med at sige med Piet Hein, at i modsætning til ordet smør, som ikke må bruges i annoncer for margarine, er ordet virkelighed ikke beskyttet og derfor åbent for fortolkninger. Vort synspunkt er, at det ikke er nødvendigt - og faktisk yderst vanskeligt - at tillægge dette ord nogen som helst mening i kvantemekanikkens sprogbrug.

References

[Bohm 1980]
D. Bohm:
Wholeness and the implicate order.
Routledge and Kegan Paul, London (1980).
[Bohm 1987]
D. Bohm, B. J. Hiley and P. N. Kaloyerou:
An Ontological Basis for the Quantum Theory.
Physics Reports 144, 321 (1987).
[Bohr 1957]
N. Bohr:
Atomfysik og menneskelig erkendelse.
J. H. Schultz forlag (1957).
[Brøgger 1988]
S. Brøgger:
Dialogen og kæphesten.
Politikens kronik, den 28/8/1988.