OMverden 3, 30 (1990) udgivet af Munksgaard's forlagDavid Bohm's virkelighed
Jens Bang og Benny Lautrup
Niels Bohr Institutet
I de senere år har der været talt meget om et paradigmeskift inden
for naturvidenskaben. Under fællesnævneren `holisme'
bringes tværvidenskabelige strømninger i naturvidenskaben i
forbindelse med mere eksotiske emner som astrologi, healing og
parapsykologi. En række videnskabsfolk af forskellig kaliber har
medvirket til at udbrede disse tanker.
Blandt disse er David Bohm en fysiker, der fortjener at blive
taget alvorligt. Han har markeret sig ved væsentlige bidrag til
teorien for kollektive fænomener og ved at understrege, at
partikler i kvantemekanikken kan påvirkes af elektromagnetiske
felter i områder af rummet, hvor der ellers ikke skulle være
nogen elektromagnetiske kræfter på spil.
I en årrække har David Bohm desuden beskæftiget sig
med erkendelsesteoretiske problemer i kvantemekanikken med
udgangspunkt i nogle overordnede filosofiske betragtninger
[Bohm 1980,Bohm 1987] om et videnskabeligt helhedssyn. Han har
dannet skole, er nærmest guru [Brøgger 1988], for en holistisk
bevægelse, som han iøvrigt selv lægger nogen afstand til.
Det centrale i de spørgsmål, Bohm tager op, drejer sig om, hvad
virkeligheden egentlig er, og om hvorledes vi som både
deltagere og iagttagere får indblik i den. I vores daglige
omgang med virkeligheden danner vi naturligvis forestillinger om,
hvordan den er indrettet. Disse forestillinger tillader os ikke
alene at eksistere i isolation, men også at vekselvirke med
andre mennesker og deres forestillinger om virkeligheden.
Overensstemmelsen imellem individers virkelighedsforestillinger
giver et pragmatisk grundlag for det synspunkt, at der
faktisk "er noget, derude". Hvordan kunne et gadekryds for
eksempel fungere, uden at det repræsenterede en fælles
virkelighed for trafikanterne?
I naturvidenskaben er der i de sidste århundreder sket en stramning
af virkelighedsbegrebet gennem en præcision af brugen af
måleinstrumenter og filosofien bag måleforeskrifterne. I den
klassiske, urelativistiske mekanik, skabt af Newton og Laplace,
kunne man næsten fuldstændigt se bort fra måleproblemet. Alle
størrelser, som brugtes til beskrivelsen af et fysisk system,
kunne bestemmes samtidigt gennem måling, og videnskab gjaldt om
at gøre hele naturen tilgængelig for måling gennem forfining af
instrumenterne for derved at finde ud af, hvad den egentlig
var. Når et system forandrede sig i tiden, var det ifølge de
klassiske forestillinger gennem bevægelsesligninger muligt at
forudsige dets fremtidige tilstand, når blot den nuværende tilstand
var kendt gennem tilstrækkeligt mange målinger. Den klassiske
mekanik var derfor fuldstændig deterministisk.
Allerede med relatitivitetsteorien fra begyndelsen af dette
århundrede blev det klart, at målinger på tid og rum skulle
defineres præcist for at give en modsigelsesfri fysisk beskrivelse.
Med kvantemekanikken, der også blev skabt i begyndelsen af dette
århundrede, blev måleproblemet derimod akut. Eksistensen af en
mindste virkning, et virkningskvant, gjorde, at målinger
nødvendigvis måtte påvirke det målte system på en måde, der
ikke kunne ses bort fra. Denne vekselvirkning mellem
måleapparatet og det iagttagne er ukontrollabel og indfører en
principiel ubestemthed i målingerne. Hermed går den klassiske
determinisme for evigt tabt.
På grund af virkningskvantet har det kvantemekaniske
virkelighedsbegreb en anden karakter end det klassiske. I den
klassiske mekanik, hvor målingerne principielt ikke behøver at
have nogen indflydelse på det målte system, kan man danne sig en
forestilling om kontinuert uafhængig eksistens af fysiske systemer.
Hvis vi affyrer en (klassisk) geværkugle og ser en skydeskive blive
ramt, har vi en klar idé om, at geværkuglen har bevæget sig ad en
præcis bane mellem geværet og skiven. Og vi kan endda konstatere
det for eksempel ved hjælp af et meget hurtigt filmkamera.
Det, at vi filmer geværkuglen, påvirker ikke dens flugt. Skiven
bliver alligevel ramt.
Helt anderledes stiller det sig i kvantemekanikken. På grund
af virkningskvantet vil selv det at filme geværkuglen principielt
påvirke dens flugt. For den skal jo belyses, og lys vil også udøve
kræfter på materielt stof. Strengt taget kan blot en enkelt
måling, et enkelt forsøg på at fastlægge, hvor kuglen går,
forhindre, at den når sit mål.
Det er på dette punkt, kvantemekanikken forstyrrer vores
intuitive virkelighedsopfattelse. For når det ikke er muligt
at foretage målinger, der bekræfter, at geværkuglen følger en
bestemt bane, kan vi da tillade os at påstå, at den gør det? Kan vi
i det hele taget tillade os at sige, at kuglen har passeret et
bestemt punkt i rummet mellem geværet og skydeskiven, når vi
ikke kan konstatere det uden derved at risikere, at kuglen ikke
når sit mål? Nu er det vel tilladt at sige, hvad man har
lyst til, men spørgsmålet er, om det er hensigtsmæssigt
eller nyttigt at sige noget om ikke-konstaterbare fænomener.
Bohm's konflikt med den traditionelle opfattelse af
kvantemekanikken, også kaldet "københavnerfortolkningen", hidrører
nøjagtig fra dette spørgsmål. Kan man tillægge principielt
ikke-iagttagelige fænomener en virkelighed, eller skal man i
videnskabelig sammenhæng afholde sig fra det? Bohm mener, at det er
nødvendigt at have en forestilling om, hvordan virkeligheden
er, selv om den ikke kan observeres. Vi skal her argumentere for,
at hans holdning faktisk må betragtes som uhensigtmæssig
og ufrugtbar, fordi den er i modstrid med den gængse brug af ordet
`virkelighed'.
1 Indeterminisme
Den ikke-deterministiske i kvantemekanikken var allerede til stede
i Bohr's første model for brintatomet. Et af hans postulater gik ud
på, at atomet spontant kunne foretage en pludselig overgang
mellem to stationære tilstande, det vil sige tilstande, der ikke
ændrer sig i tiden. Dette var et brud på den klassiske
determinisme, som for det første ville forudsige, at der slet
ikke fandtes stationære tilstande, og for det andet, at alle
overgange måtte ske gennem et kontinuum af mellemtilstande. Denne
mangel på determinisme blev af samtiden opfattet som en svaghed ved
teorien, men den senere udvikling har på alle måder bekræftet, at
indeterminismen er en indre egenskab ved
kvantemekanikken, en egenskab som ikke kan reduceres væk ved en
mere forfinet beskrivelse.
Bohr modtog kritikken af det tilfældige i modellen med fatning,
fordi han vidste, at den deterministiske mekanik sejlede med lig i
lasten, at den faktisk indeholdt elementer, der betænkeligt
lignede en indre modsigelse. De ting, vi er omgivet af, har
veldefinerede stabile egenskaber: for eksempel form, farve og
vægtfylde, som i nogen grad modstår ydre påvirkninger. Vi har
selv stabile arvelige egenskaber, vi har en stabil hukommelse, og
den klassiske fysik forudsætter i høj grad, at der findes
stabile apparater, for eksempel til længdemåling eller til at
fastholde begivenheder på fotografisk film.
Den mekaniske determinisme indeholder imidlertid ikke denne form
for stabilitet. Hvis en stjerne kommer farende gennem Solsystemet,
vil vi kunne beregne alle de ændringer, den forårsager, med stor
nøjagtighed. Hvis stjernen er stor, vil ændringerne være store, hvis
den er mindre, vil de også være mindre. Men ét er sikkert: der
vil ikke være nogen tendens i systemet til at vende tilbage til
den oprindelige tilstand. Planeterne vil have flyttet sig, årets
længde have ændret sig og måske vil Jordens akse have drejet sig.
Jorden kan måske blive slynget helt ud af Solsystemet.
Omvendt med atomet, som selv om det ligner et lille solsystem, på
grund af kvantemekanikken opfører sig på en helt anden måde. Under
moderate påvirkninger kastes det ganske vist ud af sin
grundtilstand, men vender lidt senere tilbage til denne tilstand
under lysudsendelse. Ikke alene er grundtilstanden en slags
egenskab ved atomet, men de tilstande, som en ydre påvirkning
kan kaste det hen i, er også ganske veldefinerede, og det udsendte
lys har derfor ganske bestemte farver. Atomet har altså
karakteristiske egenskaber, der, selv om vi behandler det ret
voldsomt, dukker op igen og igen. Dette står i skarp modsætning til
den klassiske deterministiske beskrivelse, hvor et systems opførsel
alene er bestemt ved dets forhistorie, og hvor
sandsynligheden for at det nogensinde skulle ende i samme tilstand,
er lig nul. Ved moderate påvirkninger har det kvantemekaniske
atom kun ganske få tilstande at befinde sig i, og disse tilstande
kan derfor betragtes som indre egenskaber ved atomet.
Havde vi i stedet haft en deterministisk beskrivelse, som gjaldt
på alle niveauer af stoffet, uanset hvor mikroskopiske de end var,
ville vi også være tvunget til at tage flere og flere mikroskopiske
detaljer med i betragtning, når stoffets tilstand skulle
beskrives. Uden kvantemekanikken ville de stoffer, man finder i
naturen, ikke have veldefinerede egenskaber, og alt ville have
været en uordnet grød af detaljer. Atomerne sætter i kraft af
kvantemekanikken en stopklods for, hvor mikroskopisk det giver
mening at beskrive stoffet, når det udsættes for moderate
påvirkninger.
I den moderne kvanteteori har man etableret en detaljeret
matematisk formalisme, som automatisk håndterer de fleste af
disse problemer. Denne formalisme har to væsentlige aspekter. For
det første foreskriver den en deterministisk tidsudvikling for en
slags bølge, der knytter sig til systemet, for eksempel et atom, og
for det andet foreskriver den ud fra denne bølge, hvad
sandsynligheden er for at finde et bestemt resultat ved en
måling på systemet. Den kvantemekaniske ubestemthed,
indeterminismen, fremkommer gennem et samspil mellem den
deterministiske tidsudvikling af Schrödingers bølge og
interpretationen af den som en sandsynlighedsfordeling af
måleresultater. Historisk er det interessant, at Schrödinger i
1927 med glæde så en tilbagevenden til en deterministisk fysik,
da han opfandt den bølgeligning, som bærer hans navn. Under et
besøg i København kort tid efter gjorde Bohr ham imidlertid
opmærksom på, at kvantespringene stadig var uforudsigelige, og
at den samlede teori derfor var indeterministisk.
Schrödinger blev helt mistrøstig og sagde, at hvis man stadig
skulle have at gøre med dette "herumspringerei", var han ked af,
at han havde opfundet sin bølgeligning. Hans mistrøstighed blev
forstærket af en københavnsk forkølelse, der tvang ham til at ligge
i sengen, medens Bohr omsorgsfuldt på sengekanten argumenterede hans
håb om determinisme i sænk.
2 Interferens
Bohr trøstede Schrödinger med, at hans fremstilling var
meget anskuelig. Alle slags bølger, også de velkendte fra
vandoverflader, har den specielle egenskab, at de kan
interferere med hinanden, hvilket vil sige, at to bølgetoppe
eller to bølgedale kan forstærke hinanden, medens en bølgetop og
en bølgedal kan svække eller helt udslukke hinanden.
Figure 1: Dobbeltspalteeksperimentet
Interferensfænomenet giver anledning til nogle særprægede effekter,
som bedst illustreres gennem et tankeeksperiment, nemlig det
såkaldte dobbeltspalteeksperiment. Da Bohr og Einstein
diskuterede dette eksperiment, vidste man ikke, hvordan man
skulle lave forsøget i praksis, man kunne kun regne sig til
resultaterne. Det, at eksperimentet kun eksisterede i tankerne,
generede dog ikke Bohr og Einstein. Deres diskussion angik
spørgsmålet, om hvorvidt kvantemekanikken havde indre
modsigelser. Nutildags er situationen vendt om: forsøget er
gjort, og vi kan sige, at selv om vi eventuelt kune tænke os
at lave om på kvantemekanikkens formalisme, kan forsøgets resultater
ikke anfægtes.
Dobbeltspalteeksperimentet indeholder en slags gevær, der
udsender elektroner eller andre partikler, én efter én, med
veldefineret hastighed. Elektronerne bevæger sig enkeltvis hen mod
en skærm med to tætsiddende spalter, og de elektroner, der
passerer gennem spalterne, rammer derefter en fotografisk plade på
den anden side af skærmen. Hver elektron efterlader efter
fremkaldelsen en synlig plet. Eksperimentets resultat er det
mønster af pletter, som et stort antal elektroner frembringer,
når de én efter én rammer den fotografiske plade.
Hvordan ser mønstret så ud? Hvis man lukker den ene spalte,
danner pletterne et billede af den åbne spalte, og det samme sker
naturligvis, hvis man lukker den anden. De observerede billeder er
noget udtværede, men minder ellers om, hvad vi ville se i et
lignende forsøg med geværkugler. De to billeder fra hver sin
spalte overlapper hinanden på grund af denne udtværethed.
Åbner vi derimod begge spalter, viser der sig et billede,
hvor pletterne i overlapområdet danner en serie karakteristiske
striber parallelt med spalterne. Disse striber minder meget
om de interferensstriber, man kender fra lys, og strider direkte
mod, hvad vi ville forvente, hvis det var geværkugler. Lysets
interferensstriber skyldes, at det er bølger i lighed med
vandbølger, som kan forstærke eller svække hinanden. At det
også gælder for elektroner, er et resultat, som følger af den
deterministiske bølgeligning. Striberne på den fotografiske plade
opstår dér, hvor den del af bølgen, som går igennem den ene
spalte, forstærker den del, som går gennem den anden.
For Bohr og Einstein, der kendte bølgeligningen, var det
naturligvis klart, at der måtte komme et sådant interferensmønster.
Men mærkeligt er det jo. Hver elektron afsætter blot en lille prik
og kan derfor, når den rammer den fotografiske plade, betragtes
som en partikel. Men hvordan kan en partikel vide, om en spalte,
den ikke går igennem, er åben eller lukket?
Bohr opklarede paradokset på en så subtil måde, at det endnu i dag
får det til at svimle for os (se for eksempel [Bohr 1957]): Hvis
elektronen virkelig går gennem den ene spalte, må vi også kunne
måle, at den gør det, for eksempel med en lille elektromagnetisk
spole. Men at måle på den, er at vekselvirke med den, og i
kvantemekanikken kan en vekselvirkning jo ikke gøres vilkårlig
lille. Bohr viste derefter, at selv den mindst mulige
vekselvirkning ville forstyrre elektronens bølge så meget, at
interferensmønstret blev udvisket. Einstein foreslog mange snedige
målemetoder, men Bohr kunne hver gang vise, at man måtte
vælge mellem enten at lave en forsøgopstilling,
hvor man observerede interferensstriber, eller
en opstilling, hvor man bestemte elektronens position, når
den passerer skærmen. De to måleopstillinger er uforenelige
med hinanden, og denne uforenelighed kaldte Bohr
komplementaritet.
Bemærk, at Bohrs argument ikke tager sit udgangspunkt i en
filosofisk forhåndsindstilling om, at virkeligheden kun består
af det, der observeres. Paradokset tvinger ham til at forlange,
at vi bruger sproget rigtigt, når vi taler om observationer.
Ellers går logikken i stykker for os. Det er Naturen, ikke
Bohr, der i kraft af den kvantemekaniske ubestemthed tvinger os
til at lade være med at sige noget om, hvilken spalte elektronen
går igennem. Bohr er naturligvis ganske ligeglad med, hvad vi går
og siger til hinanden, men hvis vi vil kommunikere modsigelsesfrit
med hinanden om observationer, er vi tvunget til at følge nogle
grundregler. Bohrs rolle var at opdage disse grundregler, ikke
at opfinde dem.
Bemærk også, at virkningskvantet indgår i paradoksets
opklaring. Argumentet drejer sig altså om kvantemekanikkens indre
modsigelsesfrihed, ikke om den absolutte sandhed.
Kvantemekanikken giver kun statistiske udsagn om resultatet af en
elektrons passage gennem forsøgsopstillingen. Den tilsvarende
kvantebølges udsving angiver sandsynligheden for at finde en
plet på den fotografiske plade, ikke om den enkelte elektron vil
lave netop denne plet. Det svimlende i kvantemekanikken er, at
selv om den kun forudsiger det statistiske resultat af en elektrons
passage gennem apparatet, så ved hver enkelt elektron, hvor den
ikke må ramme pladen. I princippet kunne vi udføre eksperimentet
med én elektron per 100 år, og alligevel ville det samme
interferensmønster komme frem.
Den stabilitet, der karakteriserer kvantemekaniske (i modsætning
til klassiske) systemer, er nøje forbundet med interferensen: Løst
sagt vil en bølge, der løber omkring en atomkerne, i reglen
udslukke sig selv ved interferens, bortset fra det tilfælde, hvor
banens længde er et helt antal bølgelængder. Det er netop denne
betingelse, der udvælger de stabile baner.
Tænker vi igen på dobbeltspalteeksperimentet, strider det
tilsyneladende mod "sund fornuft", at noget, der beskrives ved
en bølge, observeres som en punktformet plet på
en fotografisk plade. Forklaringen ligger imidlertid i
indeterminismen, som betyder, at bølgen kun angiver et statistisk
mål for resultatet af mange forsøg. Interferens og
indeterminisme er altså knyttet uløseligt til hinanden i
kvantemekanikken.
3 Skjulte parametre
I praksis vil de klassiske geværkugler heller ikke optræde
fuldstændig deterministisk. Der vil forekomme små afvigelser på
grund af indflydelse fra normalt skjulte parametre, såsom krudtets
sammensætning og kuglens præcise vægt. For både krudtet og kuglens
vedkommende er produktionsprocessen behæftet med småfejl, der gør,
at forskellige eksemplarer af samme patron kan afvige lidt fra
hinanden. Ukendskabet til sådanne skjulte parametre beskrives i den
klassiske fysik ved hjælp af statistik og giver anledning til en
udtværing af fordelingen af ramte punkter.
Det er derfor naturligt at spørge, om den
kvantemekaniske indeterminisme kan have en lignende årsag: Er der
skjulte parametre i kvantemekanikken, således at der i
virkeligheden findes et underliggende deterministisk niveau?
Medens den statistiske udtværing af måleresultater ikke frembyder
nogen vanskelighed i denne henseende, så er det meget svært at se,
hvorledes det skulle være muligt at forklare interferens gennem
skjulte parametre. Allerede i 1932 gav von Neumann da også et
strengt matematisk bevis for, at skjulte parametre var uforenelige
med kvantemekanikkens principper.
David Bohm har gjort opmærksom på nogle implicitte forudsætninger i
von Neumann's bevis, forudsætninger som de fleste nok vil
betragte som selvfølgelige, og som i hvert fald er opfyldt i det
klassiske eksempel med geværkugler og krudtets sammensætning. I
dette tilfælde gælder det, at man formindsker udtværingen ved (på
reduktionistisk vis!) at opdele kuglerne i grupper efter krudtets
sammensætning og kuglernes vægt. En måling af en skjult parameter
vil i den klassiske mekanik ikke have nogen som helst
indflydelse på, hvorledes de enkelte geværkugler bevæger sig.
Opdelingen af geværkugler efter krudtets sammensætning eller
deres vægt eksisterer, hvad enten vi måler disse parametre eller
ej. Den har en fysisk realitet uafhængig af iagttageren.
Hvis der skulle findes en skjult parameter i
dobbeltspalteeksperimentet, som ville tillade en opdeling
af elektronerne i to grupper - nemlig dem, der vil gå igennem
den ene spalte og dem, der vil gå igennem den anden - så ville en
måling af denne parameter på ingen måde adskille sig fra en
måling, der mere direkte, altså nærmere ved spalten, tjener
til at afgøre dette spørgsmål. Den vil derfor på samme
måde også udviske interferensmønstret.
Men hvad sker der, hvis man ikke måler på den? Vil opdelingen i
to grupper da stadig eksistere på samme måde som opdelingen af
det klassiske eksperiment efter krudtets sammensætning og kuglernes
vægt stadig findes, selv om vi ikke bestemmer disse parametre?
Den implicitte forudsætning i von Neumann's bevis er, at en
sådan opdeling er ækvivalent med en måling, hvad enten vi foretager
den eller ej, og den vil derfor også udviske interferensmønstret.
Hvis vi omvendt i et eksperiment observerer et interferensmønster,
kan der ikke findes en sådan opdeling, og følgelig heller ikke en
skjult parameter. Dette er faktisk essensen i von Neumann's bevis.
Hvis den implicitte forudsætning opgives, gøres der plads til,
at skjulte parametre kan have værdier, selv om de ikke kan
observeres. Det er på dette punkt, at Bohm's realitetsopfattelse
adskiller sig fra den sædvanlige kvantemekaniks. Medens den
sædvanlige kvantemekanik tillægger elektronens position i
forhold til spalterne en virkelig ubestemthed, vil Bohm i
stedet hævde, at stedet i virkeligheden er helt
veldefineret; vi mangler blot viden om de skjulte parametre.
Ubestemtheden i kvantemekanikken repræsenteres af Schrödinger's
bølge og indgår som en nødvendig forudsætning for
interferensfænomenerne. Den sædvanlige kvantemekanik benægter ikke
eksistensen af en virkelig elektron, men blot eksistensen af
en veldefineret position i dobbeltspalteeksperimentet. Bohm
opfatter en elektron som virkelig punktformet og drejer sin
opfattelse derhen, at elektronen derfor altid må være et
bestemt sted, men at en måling af stedet på grund af skjulte
parametre altid vil være forbundet med usikkerhed. I den
sædvanlige kvantemekanik opfattes en elektron også som punktformet.
Det kan konstateres, ved at den kan gå igennem et vilkårligt lille
hul i en skærm. Derimod tillægges stedet ikke altid en veldefineret
talværdi.
4 Superposition
For at illustrere sine ideer omskriver Bohm den
sædvanlige kvantemekanik, således at den matematisk tager samme
form som den klassiske mekanik. Forskellen mellem den
klassiske mekanik og kvantemekanikken ligger i hans formulering
alene i en størrelse, han kalder kvantepotentialet. Denne
omskrivning har intet fysisk indhold, men er blot en ændring af
notationen. Den har derimod det formelle indhold, at det bliver
muligt at undgå bølgebeskrivelsen og i stedet benytte den
klassiske terminologi med partikler og baner. Til gengæld gør den
det vanskeligere at beregne, hvad der sker i konkrete
kvantemekaniske situationer, for eksempel i
dobbeltspalteeksperimentet. Intet kvantemekanisk resultat ændres af
denne omskrivning. Det eneste, der ændres, er den måde, der tales
om, hvad der "i virkeligheden" foregår.
Når Bohm lægger så stor vægt på denne forskel i terminologi, er det
vel med den tanke, at ordvalget kan være afgørende for, hvordan han
kan få anbragt kvantemekanikken i en større filosofisk sammenhæng.
Dette var jo også, hvad Niels Bohr søgte at gøre
med sit komplementaritetsprincip.
En af konsekvenserne af Schrödingers ligning er, at man kan
lægge bølger sammen og derved opnå nye bølger, der også er
løsninger til denne ligning. Denne egenskab går under
betegnelsen superpositionsprincippet. Den bruges for
eksempel i dobbeltspalteeksperimentet til at beregne
interferensmønstret. Den indkommende bølge rammer begge spalter
samtidig, trænger igennem spalterne og udbreder sig som to halve
cylinderformede bølgefronter på den anden side. Hver af de to
bølgefronter afhænger kun af den spalte, den udgår fra og kunne
beregnes med den anden spalte lukket. Det er her,
Schrödinger-formalismen viser sin styrke. Man kan
adskille virkningerne fra de to spalter i beregningen af den
samlede bølge. Interferensen fremkommer, fordi bølgen på den anden
side af skærmen er summen af disse to uafhængige bølger, når begge
spalter er åbne.
I den Bohm'ske omskrivning af kvantemekanikken er
superpositionsprincippet ikke nogen simpel konsekvens af
formalismen (selv om den naturligvis er indeholdt i den). For
Bohm bliver beregningen af resultatet af
dobbeltspalteeksperimentet langt vanskeligere end beskrevet
ovenfor. Sammenhængen mellem de partikelbaner, han beregner,
når den ene af spalterne er lukket, og når de begge er åbne, er
yderst kompliceret.
5 Korrespondens
Man kan ikke rationelt indvende noget mod en formel omskrivning
af kvantemekanikkens formalisme. En sådan omskrivning kan hverken i
reelle eller tænkte eksperimenter give nogen afvigelse fra den
sædvanlige formalisme. Derfor trækker mange fysikere også på
skulderen af Bohm's ideer. De indvendinger, man eventuelt kan
have, bliver således af mere pædagogisk eller filosofisk karakter.
Figure 2: De Bohm'ske baner i dobbeltspalteeksperimentet.
I Bohm's omskrivning af kvantemekanikken optræder partikelbanerne
som en repræsentation af den virkelighed, han mener ligger
under formalismen. Disse partikelbaner skulle derfor give en bedre
intuitiv forståelse af fysikken i for eksempel
dobbeltspalteeksperimentet, end kvantemekanikkens udsmurte bølger
gør det.
Da Bohr i 1913 opstillede den første kvantemekanik, brugte han som
et ledende princip (korrespondensprincippet), at den nye teori
jævnt skulle gå over i den klassiske mekanik, når de
virkninger, der optrådte, langt oversteg virkningskvantet. I
dobbeltspalteeksperimentet sker det, når partiklerne bliver meget
tunge. I denne grænse går de kvantemekaniske bølger fra hver
spalte over i partikelbaner, der i den yderste grænse bliver
identiske med de klassiske baner.
De Bohm'ske partikelbaner er sådant beskafne, at de i denne grænse
ikke vil falde sammen med de klassiske partikelbaner. Dette kan for
eksempel ses af, at de aldrig krydser hinanden, medens de klassiske
baner fra den ene spalte normalt vil krydse baner fra den anden.
Dette argument sætter spørgsmålstegn ved Bohm's
"intuitive" opfattelse af den kvantemekaniske "virkelighed". Det
må nok betragtes som uhensigtsmæssigt og måske ufrugtbart at
insistere på en virkelighedsopfattelse, som i grænsen strider
imod den, der åbenbarer sig i den klassiske fysik.
I kvantemekanikken udtrykker bølgen sandsynligheden for ved en
måling at finde en elektron på et givet sted, medens Bohm
kalder det sandsynligheden for, at elektronen er på dette
sted. Men er denne skelnen overhovedet mulig? Normalt ville man vel
sige, at hvis vi kan forbinde noget veldefineret med, hvor en
partikel er, så må det være dér, man finder den ved
en måling. Og det er præcis på dette punkt, Bohm's
virkelighedsopfattelse viser sin uhensigtsmæssighed. Hans partikler
"er" ikke dér, hvor de findes (Bemærk, at på dansk er - eller
findes - der ikke nogen egentlig forskel mellem "at være" og
"at findes"). Ifølge Bohm's analyse vil de partikler, der
ankommer på den ene halvdel af pladen, komme fra den spalte, der er
på den samme side, medens et forsøg på at finde, hvor de kommer fra,
ville vise, at de næsten lige ofte var gået igennem den ene som
den anden spalte.
Det er fristende at se Bohm's beskrivelse af
dobbeltspalteeksperimentet som en skabelon for hele hans filosofi.
Han nægter at se bølgen som en superposition af to adskilte bølger
fra hver sin spalte, men insisterer i stedet gennem sine
partikelbaner på en helhedsbeskrivelse af eksperimentet.
Dette kan ikke forbydes i kvantemekanikken, men som vi har
antydet, strider det mod elementære klassiske forestillinger i
områder, hvor de burde have gyldighed.
Når han udbreder den kvantemekaniske helhedsopfattelse til
hverdagssituationer, gør han sig skyldig i samme fejltagelse. Det
er ufrugtbart og ekstravagant at opfatte vores omverden som en
udelelig helhed, når alle dagligdags erfaringer siger, at den
består af adskilte dele i vekselvirkning med hinanden, og alle
fysiske eksperimenter udnytter en sådan opdeling.
6 Sprog
Det, at et måleresultat kan bestå i en plet på en fotografisk plade,
er et eksempel på, at kvantemekanikkens måleresultater altid må
være størrelser, der har samme betydning som i den klassiske fysik
- eller mere generelt i dagligsproget. Vi kunne også have målt
en bestemt hastighed af elektronen, men bølgeligningen giver ikke
mulighed for løsninger, hvor begge disse størrelser, sted og
hastighed, har bestemte værdier. Dette svarer til, at vi ikke kan
konstruere et apparat, der på samme tid måler disse to størrelser
præcist. De to målinger er komplementære.
Bohm vil vist nok anerkende begrebet komplementaritet, der jo også
kan fortolkes som et specialtilfælde af afkald på opdeling af
fænomenerne
- vel at mærke et tvunget afkald betinget af virkningskvantets
udelelighed. Det, Bohm ikke vil anerkende, er Bohrs insisteren på
kun at bruge ordene, for eksempel sted og hastighed, når
de er veldefinerede, hvilket i hans sprogbrug betyder, at de er
knyttet til dagligsproget og de klassisk beskrevne måleapparater.
Bohm har faktisk en vis mistro til dagligsproget. Hans
arbejder indeholder en række underholdende forsøg på at skabe helt
nye ord og begreber. Nye begreber kan godt være nyttige, og
fysikken er fuld af begreber, der ikke svarer direkte til
dagligsprogets. Det er faktisk det, der gør den vanskeligt
tilgængelig. Disse begreber kan dog for det meste betragtes som
tekniske termer, der gør den klassiske fysiks sprog til en
præciseret variant af dagligsproget, en variant som er særlig
egnet til kvantitative beregninger. Mange af Bohm's
begrebsdannelser synes omvendt inspireret af en tanke om,
at dagligsproget er for præcist! Følgende citat illustrerer
dette:
In the ordinary mode of language truth is taken as a noun which then
stands for something that can be grasped once and for all or which can
at least be approached step by step. Or else, the possibility of being either
true or false may be taken as a property of statements. However,
as indicated earlier, truth and falsity have actually, like relevance
and irrelevance, to be seen from moment to moment, in an act of perception
of a very high order.
Ved læsning af sådanne steder hos Bohm spørger man sig selv, om
det virkelig er den fremragende fysiker, der siger dette, eller
guruen. Undertiden kan hans måde at omgås begreberne på minde
påfaldende om en politikers:
It is being emphasized here that this kind of
perception should properly be interwoven continually with the
activities aimed at accomodation, and should not have to be delayed for
so long that the whole situation becomes confused and chaotic,
apparently requiring the revolutionary destruction of the old order to
clear it up.
Man kunne fristes til at sige, at det er
generalsekretæren for "Det Kvanteholistiske Parti", der taler her.
Vi er i hvert fald langt fra den ydmyge tro på, at det er
naturen, der skal lære os, hvilke begreber vi kan bruge.
Det er klart, at brugen af ordet virkelighed, forstået som noget,
der eksisterer entydigt og uafhængigt af vore iagttagelser, må
indskrænkes kraftigt i kvantemekanikken. Når resultatet af
eksperimenter på for eksempel elektroner afhænger kritisk af de
faktiske eksperimentelle opstillinger, bliver der ikke meget
plads tilbage til en sådan virkelighed. I videnskabelige
artikler om kvantefysik synes der slet ikke at være brug for
ordet `virkelighed', som da normalt heller ikke forekommer her.
Det er derfor svært at se nogen alvorlig grund til som Bohm at
indføre et specielt kvantemekanisk virkelighedsbegreb.
Lad os slutte med at sige med Piet Hein, at i modsætning til ordet
smør, som ikke må bruges i annoncer for margarine, er
ordet virkelighed ikke beskyttet og derfor åbent for
fortolkninger. Vort synspunkt er, at det ikke er nødvendigt
- og faktisk yderst vanskeligt - at tillægge dette ord
nogen som helst mening i kvantemekanikkens sprogbrug.
References
- [Bohm 1980]
- D. Bohm:
Wholeness and the implicate order.
Routledge and Kegan Paul, London (1980).
- [Bohm 1987]
- D. Bohm, B. J. Hiley and P. N. Kaloyerou:
An Ontological Basis for the Quantum Theory.
Physics Reports 144, 321 (1987).
- [Bohr 1957]
- N. Bohr:
Atomfysik og menneskelig erkendelse.
J. H. Schultz forlag (1957).
- [Brøgger 1988]
- S. Brøgger:
Dialogen og kæphesten.
Politikens kronik, den 28/8/1988.